分光计游标盘为什么设置两个游标_（1）游标卡尺的读数

本文与物理选修

的附录 页配合起来读！因而没有插图。

游标卡尺的功能：以测一个茶杯的参数为例：测茶杯的内径：用内测量爪；测茶杯的外径：用外测量爪；测茶杯的深度：用深度尺。（举这个例子只是为了说明学物理必须要和生活中的事物紧紧联系起来，才能更好的、更深刻地理解物理知识，反过来说，与其我在这里纸上谈兵式地讲游标卡尺，不如去买一把来玩玩，也许就记得更深了呢！）

解释游标卡尺与其他尺子的不同之处——游标卡尺读出来的是准确值而一般的尺子有一位估读的值。为什么我们读数的时候要去寻找游标尺和主尺相重合的那条刻度线呢？为什么依照这条刻度线读出来的值就一定是准确值呢？我们以 分度为例（ 分度留作习题思考）作出如下解释：我们知道，游标卡尺主体分为主尺和游标尺，主尺的最小分度为

,而游标尺的最小分度为 。假设现在有一个数为 （ )(例如 ）,我们注意到，如果只读主尺，那么游标卡尺与一般的尺子别无二样，准确值只能读到 ，最后我们会估读一位（或许是 又或许是 等等)。但在加了游标尺之后，我们注意到，游标尺的 刻度正是从 开始的（这点很容易做到，只要将卡尺的一端与游标尺的 刻度对齐即可），而我们只想找到这个 是多少。我们知道，这个数无非就是：（在主尺上！）

（ )

（在游标尺上！）

（ )

（在游标尺和主尺重合的那条线上！）

（ )于是，我们通过刻意设置游标尺上的分度：

,那么必将能够在主尺和游标尺上同时找到这样一个刻度，使这样一个刻度在主尺上读出的数是准确的，在游标尺上读出的也是准确的（原因很简单，就是通过上面的加法运算我们就实现了这个过程，例如，一个被测值为 ，那么我可以知道在游标尺上有个 与之对应，二者之和为 也是主尺上的读数，以此类推）。更重要的含义是，只要能够在游标卡尺上找到这样重合的一条刻度，二者一减，则此被测数必然也是准确的!用公式描述就是：

被测长度

（即游标尺上的刻度） 主尺和游标尺上重合的刻度值

被测长度

主尺和游标尺上重合的刻度值 （即游标尺上的刻度）但是，我们在实践中并不用这个公式，因为我们更善于做加法而不是减法，于是我们做一下变换：

被测长度

只读主尺的准确位 这证明是不难的：

只需用一个恒等式：设有一个数为

,在游标尺上可以读出 个最小分度，那么有：

这个

就是主尺和游标尺上重合的刻度值（只要去观察一下，就会发现主尺上从

开始，经过 个刻度，也会到主尺和游标尺上重合的刻度值，这一点，我们考查这样一个不等式，设主尺上从 开始，经过 个刻度到主尺和游标尺上重合的刻度值，游标尺经过 个刻度到主尺和游标尺上重合的刻度值，显然有：

，其中， 取 也取 要使不等式成立，只有=。）例如：设有一个数为

法一：

法二：

(只读主尺的准确位)